具有微旋转横向变化的弹性板变形

本文旨在提出一种关于薄 Cosserat 弹性板变形的新数学模型。我们的方法基于经典 Reissner 板理论的推广，考虑了板微旋转的横向变化。该模型假设非对称应力、力偶应力、位移和微旋转在板厚方向上呈多项式近似，这与弹性平衡、边界条件及本构关系相一致。基于广义 Hellinger-Prange-Reissner 变分原理和应变-位移关系，我们得到了 Cosserat 板的完整理论。我们还证明了板边值问题解的唯一性。