无约束非欧几里得板的弹性理论
软凝聚态物质
2009-11-13 v1
摘要
非欧几里得板是一类无应力自由构型的弹性体子集。此类物体在解除所有外部约束后仍会表现出残余应力，并且即使在没有外力作用的情况下也可能呈现复杂的平衡形状。在这项工作中，我们基于协变线性弹性理论，提出了一个适用于大位移情形的数学框架。我们提出非欧几里得板的概念，用以近似许多自然形成的薄弹性结构。我们推导出一个薄板理论，该理论是对现有线性板理论的推广，适用于大位移但小应变以及任意内蕴几何的情形。我们研究了一个半球形板的特例。我们展示了在板厚度变化下，从拉伸主导构型到弯曲主导构型的自发屈曲转变现象。
引用
@article{arxiv.0810.2411,
title = {Elastic theory of unconstrained non-Euclidean plates},
author = {Efi Efrati and Eran Sharon and Raz Kupferman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.2411},
year = {2009}
}