论一种生长的一般多层超弹性板理论
材料科学
2022-07-05 v1 经典物理
摘要
本文在非线性弹性框架内提出一种生长的多层超弹性板理论。首先，建立一般多层超弹性板的3D控制系统，其纳入了生长效应以及各层的材料与几何参数。然后，采用级数展开-截断方法消去3D控制系统中的厚度变量。应用一种精细计算方案推导级数展开中系数函数的迭代关系。经进一步推演，建立带有相应边界条件的2D矢量板方程组，其仅含板底层中的未知量。为展示当前板理论的有效性，研究了关于多层板样品生长诱导变形与失稳的三个典型示例。获得了板方程的一些解析与数值解，可准确预测板样品的生长行为。此外，研究了通过差异生长实现多层超弹性板“形状编程”的问题。推导了若干典型多层板的形状编程显式公式，其涉及3D目标形状的基本量。利用这些公式，可准确控制板在生长过程中的形状演化。本工作所得结果有助于设计具有多层板结构的智能软器件。
引用
@article{arxiv.2207.01506,
title = {On a general multi-layered hyperelastic plate theory of growth},
author = {Ping Du and Zhanfeng Li and Xiaoyi Chen and Jiong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.01506},
year = {2022}
}