度量约束液晶弹性体薄膜的板理论

液晶弹性体（LCEs）将交联聚合物网络的大变形响应与液晶的向列序相结合。特别令人感兴趣的是LCE片材的驱动行为，其中由称为指向矢的单位向量建模的向列序在片材平面内非均匀地指定。对此类片材进行加热会导致大的自发变形，该变形通过一个现已由文献充分确立的度量约束与指向矢设计相耦合。在此，我们超越度量约束，识别出支撑这一现象的完整板理论。从广泛使用的LCE体模型出发，我们利用Γ-收敛的框架，在片材厚度趋于零的极限下，推导出图案化LCE片材纯弯曲变形的板理论。具体而言，在将体能量除以厚度的立方以设定弯曲尺度后，我们证明了所有在该尺度下具有有界能量的极限中面变形均满足前述度量约束。接着，我们将板理论中的能量确定为缩放体能量极限的无假设下界，并为所有足够光滑的中面变形构造了一个能达到该板能量的恢复序列。最后，我们通过一系列实例应用我们的板理论来结束本文。