向超弹性基底黏附的向列相液晶弹性体中的弯曲诱导指向矢重取向

本文在非线性弹性框架内研究了由向列相液晶弹性体（简称NLCE）涂层的超弹性基底的二维纯弯曲。由变形动量平衡、取向动量平衡与力学约束导出了控制方程组，并针对给定本构模型推导了相应的精确解。研究发现存在两种不同的弯曲解。为确定哪一个是优选解，我们比较了两种解的总势能，发现对于某些材料参数，两条能量曲线可能在弯曲角$\alpha_c$的临界值处相交。特别地，指向矢$\bm n$在$\alpha_c$处从一个解到另一个解突然旋转$\dfrac{\pi}{2}$，这表明了指向矢重取向（或跳跃）。此外，利用所得弯曲解可揭示不同材料与几何参数对弯曲变形及转变角$\alpha_c$的影响。同时，该精确解可为验证液晶弹性体近似板模型的准确性提供一个基准问题。