壳体的乘法变形分解及其在生长、化学溶胀、热弹性、粘弹性与弹塑性中的应用
经典物理
2019-09-12 v2 计算工程、金融与科学
微分几何
摘要
本文提出一种用于弯曲薄壳非线性弹性与非弹性耦合变形的一般统一理论。该耦合基于曲面变形梯度的乘法分解。我们详细考察了该分解的运动学，特别讨论了面积变化与曲率等多种运动学量对弹性与非弹性应变的依赖关系，这对手一般本构模型的建立至关重要。为充分探究弹性与不同非弹性变形间的耦合，我们在乘法分解框架下考察了质量、动量、能量与熵的曲面平衡律。基于热力学第二定律，推导了一般本构关系。考虑了两种情况：独立非弹性应变，以及作为温度与浓度函数的非弹性应变。通过壳体在生长、化学溶胀、热弹性、粘弹性与弹塑性方面的若干非线性算例对本构关系进行了说明。该表述完全采用曲线坐标表达，从而给出了紧凑而优雅的运动学、平衡律与本构关系表达式。
引用
@article{arxiv.1810.10384,
title = {The multiplicative deformation split for shells with application to growth, chemical swelling, thermoelasticity, viscoelasticity and elastoplasticity},
author = {Roger A. Sauer and Reza Ghaffari and Anurag Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.10384},
year = {2019}
}