膨胀壳的碎裂 II：厚度的影响

我们解析地研究了具有有限厚度的膨胀壳中引力不稳定性的发展。我们考虑了壳层径向密度分布的三种模型： 解析均匀密度模型， 通过流体静力学平衡方程的数值解获得的半解析模型，以及 三维流体动力学模拟。我们表明这三种分布非常一致，这使得我们可以使用第一种模型来描述壳层径向方向上的碎块。然后，我们使用描述均匀扁椭球时间演化的非线性方程来推导不同尺寸壳层碎块的增长率。这得出了依赖于壳层厚度（因而也依赖于约束壳层压力）的色散关系。我们将该色散关系与使用标准薄壳分析获得的色散关系进行了比较，并表明，如果约束压力低，则只有大碎块是不稳定的。另一方面，如果约束压力高，则小于薄壳分析预测值的碎块会变得不稳定。最后，我们将新的色散关系与三维流体动力学模拟的结果进行了比较，表明两者吻合良好。