静态尺寸效应遇见有限尺寸机械亚物质的动态散射特性：基于松弛准微分模型的两阶段静态-动态优化参数识别
数值分析
2025-12-23 v1 数值分析
摘要
机械亚物质在受静态加载时因缺乏清晰的微观-宏观尺度分离且变形特征长度接近单元单元大小时，表现出尺寸效应。这些尺寸效应通常表现为响应变强化，概括为“小而更刚”。此外，机械亚物质的动态行为极为突出，特征独特的色散行为和带隙，其中弹性波在特定频率范围内无法传播。当波长逐渐接近单元尺寸时，这些频率范围内会出现与结构相关的现象，在入射波遇到亚物质界面时，反射/透射图案中尤其可见。这引出了一个问题：静态尺寸效应与动态反射/透射图案是否相关。本文通过采用松弛准微分模型，研究了静态尺寸效应与机械亚物质动态散射响应的相互作用。我们引入两种阶段的优化程序来识别材料参数。在第一阶段，通过基于总能量的最小二乘拟合程序利用静态尺寸效应识别静态材料参数。在第二阶段，通过拟合松弛准微分模型的色散曲线与完全离散化微结构的色散曲线来确定动态参数。在第二阶段，我们评估了在一种和两种传播方向上拟合色散曲线的结果，分别针对松弛准微分模型（RMM）带曲率以及其简化版本（RRMM）不带曲率。完整的摘要见论文。
引用
@article{arxiv.2512.19604,
title = {Static size-effects meet the dynamic scattering properties of finite-sized mechanical metamaterials: a relaxed micromorphic study with parameter identification via two-stage static-dynamic optimization},
author = {Mohammad Sarhil and Leonardo Andres Perez Ramirez and Max Jendrik Voss and Angela Madeo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19604},
year = {2025}
}