声学透射边界积分方程的频域鲁棒预处理
数值分析
2022-04-19 v2 数值分析
医学物理
摘要
可穿透材料中谐波声波的散射与透射通常由一组Helmholtz方程建模。这一偏微分方程组可重写为定义在物体表面的边界积分方程，并用边界元法（BEM）求解。高频或几何细节需要精细的表面网格，这增加了弱形式中的自由度数量。因此，需要将矩阵压缩技术与迭代线性求解器结合以限制计算开销。此外，迭代线性求解器的收敛性通常依赖于波场的频率以及物体的特征尺寸。本文采用鲁棒的PMCHWT公式求解声学透射问题。设计了一种基于表面辐射条件（OSRC）的算子预处理器，其具有频域鲁棒的收敛特性。计算基准测试将该新型预处理公式与其他预处理器及边界积分公式的性能进行了比较。OSRC预处理的PMCHWT公式有效模拟了具有工程意义的大规模问题，例如骨样骨瘤的聚焦超声治疗。
引用
@article{arxiv.2104.04609,
title = {Frequency-robust preconditioning of boundary integral equations for acoustic transmission},
author = {Elwin van 't Wout and Seyyed R. Haqshenas and Pierre Gélat and Timo Betcke and Nader Saffari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04609},
year = {2022}
}