用于多个吸收性介电粒子散射的 PMCHWT 边界积分方程的 Calderón 预处理
数值分析
2020-05-14 v2
摘要
我们考虑使用边界积分方程模拟单体和多个各向同性均匀介电粒子的电磁散射。经典 Poggio-Miller-Chang-Harrington-Wu-Tsai (PMCHWT) 边界积分方程公式的 Galerkin 离散化可为复杂粒子几何提供精确解，但众所周知会导致病态线性系统。本文对单体和多个吸收性障碍物的 Calderón 预处理技术的性能进行了实验研究，该技术通过对 PMCHWT 算子平方来产生良态的第二类方程公式。对于单粒子散射构型，我们发现 Calderón 预处理实际上常常被简单的“质量矩阵”预处理（即使用离散化 PMCHWT 算子的强形式）所超越。在多个粒子散射的情况下，我们发现通过执行块对角 Calderón 预处理（仅对自相互作用块进行预处理）可显著节省计算成本。利用边界元软件库 Bempp (www.bempp.com)，针对与大气冰晶光散射相关的一系列波数、粒子几何和复折射率，比较了不同方法的数值性能。
引用
@article{arxiv.1808.10539,
title = {Calder\'on preconditioning of PMCHWT boundary integral equations for scattering by multiple absorbing dielectric particles},
author = {Antigoni Kleanthous and Timo Betcke and David P. Hewett and Matthew W. Scroggs and Anthony J. Baran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10539},
year = {2020}
}