快速收敛的单迹迄近 PMCHWT 方程用于复合系统建模

PMCHWT 积分方程可用于 modeling 由可渗透、分段均匀材料组成的系统对时调和场的散射。已将其推广以包含可能含有交叉点的复合系统建模，即三维或更多材料交汇的线。由于维数巨大，离散化后的线性系统通常通过 Krylov 迭代方法求解。求解此类系统所需的迭代次数严重依赖于系统矩阵的特征值分布。对于不含交叉点线的系统，已将最初用于电场积分方程的 Calderón 预条件化方法推广至 PMCHWT 方程。当存在交叉点时，此方法无法适用。替代方法如全局多迹方法概念性地移除交叉点线，因而可采用 Calderón 预条件化。此方法会导致自由度翻倍，且产生的解仅大致满足分离域界面上的连续性条件。本文引入一种单迹迄近 PMCHWT 方程，其求解所需迭代次数仅随网格尺寸趋于零而缓慢增加。该方法是经典 PMCHWT 的推广，其离散化进行了充分讨论。一系列综合数值实验表明该方法正确、收敛且高效。该积分方程无需考虑内部共振。