M"uller 方程的高阶节点 Galerkin 格式：通过核消除规避散度一致性

M"uller 边界积分方程用于可渗透电磁散射，通常采用满足散度一致性的基函数进行离散化，这一限制源自PMCHWT框架。本文表明，这一约束可以被规避。M"uller 格式中的双梯度算子作用于核差$\varphi_a - \varphi_i$上，$\mathcal{O}(R^{-3})$的高度奇异性恰好消除，使算子化为$\mathcal{O}(R^{-1})$的弱奇异核。利用这种消除，我们开发了在曲面上使用$\mathrm{P}_2$等参率函数的节点、高阶Galerkin 格式。表面向量场通过度量加权正交切向框架构造。奇异积分由Sauter--Schwab 求积公式评估，引入Morton 排序块Jacobi 预条件器。通过捕获几何聚类对角块内主导近场相互作用，实现在极端材料和几何参数下稳健、超线性GMRES 收敛。与半解析EBCM 参考值的验证确认了高阶空间精度和光学定理的高精度满足。