Maxwell方程在原始空间和对偶空间中的几何有限元离散化
计算物理
2009-11-11 v2 经典物理
摘要
基于Maxwell方程的几何离散化方案，我们揭示了电场强度和磁场强度之间的数学变换，称为Galerkin对偶性。利用Galerkin对偶性和离散Hodge算子，我们构造了两个系统矩阵，（原始公式）和（对偶公式），分别离散化二阶矢量波动方程。我们表明，原始公式恢复了传统的（棱边元）有限元方法（FEM），并为其提供了几何基础。另一方面，对偶公式提出了一种新的（对偶）类型的FEM。尽管两种公式给出相同的动态物理解，但零空间的维度不同。
引用
@article{arxiv.physics/0503013,
title = {Geometric Finite Element Discretization of Maxwell Equations in Primal and Dual Spaces},
author = {Bo He and F. L. Teixeira},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0503013},
year = {2009}
}
备注
22 pages and 4 figures