求解 Grad-Shafranov 方程的一种可杂交不连续 Galerkin 求解器
计算物理
2019-03-07 v3 数值分析
等离子体物理
摘要
在轴对称聚变反应堆中，平衡磁位形可由称为 Grad-Shafranov 方程的半线性椭圆方程的解表示，该解决定了磁场的极向分量。当约束区几何已知时，问题变为内部 Dirichlet 边值问题。我们提出一种基于可杂交不连续 Galerkin (HDG) 方法的高阶求解器。所得算法 (1) 对通量函数及其梯度提供高阶收敛，(2) 结合一种通过从多边形网格外推处理分段光滑几何的新方法，(3) 可处理具有非光滑边界与 x 点的几何，(4) 通过加速两网格不动点迭代处理半线性。该算法的有效性通过在已知解析解的类实际装置构型（含单零与双零偏滤器的 ITER、NSTX、ASDEX 升级、场反位形）上的计算得以验证。
引用
@article{arxiv.1712.04148,
title = {A Hybridizable Discontinuous Galerkin solver for the Grad-Shafranov equation},
author = {Tonatiuh Sánchez-Vizuet and Manuel Solano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.04148},
year = {2019}
}