二维 BEM 中离散 Helmholtz 算子奇异与超奇异积分的半解析计算
数值分析
2019-09-17 v1 数值分析
计算物理
摘要
对具有已知核的椭圆型偏微分方程，可通过边界元法（BEM）离散相应的边界积分算子并求解所得线性代数方程组获得近似解。由于奇异与超奇异积分的存在，算子矩阵元素的求值需要使用正则化技术。本工作中，与二维 Helmholtz 方程一阶 Galerkin 离散边界算子相关的奇异与超奇异积分被化简为拟闭式表达式。所得公式可证明对二维电磁、声学与量子力学问题中 BEM 的实现是有用的。
引用
@article{arxiv.1909.06565,
title = {Semi-analytical calculation of the singular and hypersingular integrals for discrete Helmholtz operators in 2D BEM},
author = {Andrea Cagliero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.06565},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 4 figures