二维奇异积分的统一正则化用于轴对称 Galerkin BEM 中的电导评估

本文提出一种轴对称 Galerkin 边界元方法 (BEM)，用于建模激励线圈与导体物体之间的电导相互作用。该公式从 Stratton-Chu 表示法推导得到针对向量势的 azimutal 分量在空气和导体区域的边界积分方程。核心贡献是一种统一的二维 (2D) 奇异积分正则化框架，用于 Galerkin BEM。该框架通过统一的积分变换处理对数和 Cauchy 奇异性，无需针对每个情形进行解析奇异提取，实现简便的数值求积。正则化和数值求积的稳定性被证明并通过数值实验验证。该方法在多个典型轴对称几何形状上进行了验证，包括圆柱、锥和球形壳体。数值实验表明，在宽广的频率范围和线圈升降距离下，该方法始终保持高度精度和计算效率。结果确认，结合积分变换技术的所提出的轴对称 Galerkin BEM 提供了稳健且高效的轴对称电导无损评估框架。