基于样条拟插值的等几何Galerkin边界元法求积公式研究
数值分析
2019-09-26 v1
摘要
近期引入的两种针对弱奇异积分的求积格式 [Calabrò et al. J. Comput. Appl. Math. 2018] 在等几何Galerkin边界元法（BEM）表述中出现的边界积分方程背景下得到研究。在第一种格式中，被积函数的正则部分由合适的拟插值样条逼近。在第二种格式中，正则部分由两种样条函数的乘积逼近。这两种格式被测试并与文献中可用的其他标准和新型方法进行比较，以评估Galerkin表述中出现的不同类型积分。数值试验表明，在合理假设下，第二种格式在执行 -加密时以最优阶收敛，即使使用少量求积节点。该求积格式还在求解具有Dirichlet边界条件的二维Laplace问题的数值例子中得到验证。
引用
@article{arxiv.1807.11277,
title = {A study on spline quasi-interpolation based quadrature rules for the isogeometric Galerkin BEM},
author = {Antonella Falini and Tadej Kanduc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.11277},
year = {2019}
}