用于二维时间分数阶扩散-波动方程数值解的BEM与DRBEM格式
数值分析
2023-05-23 v1 数值分析
摘要
本文应用边界元法（BEM）和对偶互易边界元法（DRBEM）对二维时间分数阶偏微分方程（TFPDEs）进行数值求解。问题的分数阶导数以Caputo意义描述。在BEM中，主方程化简为在每个时间步求解Helmholtz方程。因此，我们需在每一步计算域积分。为此，我们提出一种无奇异性的域积分计算方法。另一方面，DRBEM具有仅离散计算域边界并在任意所需内点处求值解的灵活性。我们采用径向基函数（RBFs）对非齐次项与时间导数项进行插值。所提方法被用于求解单位正方形及若干其他复杂区域上的二维问题，以展示其效率。
引用
@article{arxiv.2305.12117,
title = {The BEM and DRBEM schemes for the numerical solution of the two-dimensional time-fractional diffusion-wave equations},
author = {Peyman Alipour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12117},
year = {2023}
}