基于分数哈密顿边值方法的 Robin 边界条件下时间分数扩散方程求解

本文提出一种用于求解具有Robin边界条件的时间分数反应扩散问题的数值方案，其中时间导数以0<$\alpha$<1范围内的Caputo意义著称。证明了解的存在性和唯一性。我们提出的方法基于空间的谱 collocation 方法和时间的分数哈密顿边值方法。对于所考虑的谱 collocation 方法，所使用的基函数并非标准多项式基函数，而是适应Robin边界条件的基函数，提供了指数收敛性。该提出的程序在空间上实现谱精度，也能够在时间上实现谱精度。提供了一些数值实例，以支持理论结果。