具有 Robin 边界条件的时间分数阶扩散方程的适定性
偏微分方程分析
2021-03-24 v1
摘要
具有时间分数阶导数的扩散系统在数学上非常重要，因为分数阶导数的非局部性质可用于建模具有记忆效应的物理现象。我们考虑具有非齐次 Robin 边界条件的时间分数阶扩散方程的初边值问题。首先，我们基于特征函数展开证明了弱解/强解的唯一存在性，从而确保了正问题的适定性。然后，我们建立了时间分数阶扩散算子的 Hopf 引理，推广了经典抛物方程的对应结果。基于这一新的 Hopf 引理，最终证明了该时间分数阶扩散的最大值原理，这些原理对进一步研究对应于该系统的反问题的唯一性起着重要作用。
引用
@article{arxiv.2103.12588,
title = {On the well-posedness of the time-fractional diffusion equation with Robin boundary condition},
author = {Mengmeng Zhang and Jijun Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.12588},
year = {2021}
}