关于Riesz-Caputo算子下非线性分数阶边值问题的样条错位方法收敛性
数值分析
2026-05-18 v1 数值分析
摘要
分数阶边值问题常用于建模由记忆效应和异常扩散特征征的复杂系统与过程。本文考察涉及Riesz-Caputo算子的分数阶边值问题，因为该算子特别适合建模表现出对称扩散效应的物理现象。我们提供问题解的积分表示，以证明分数阶微分问题的存在性和唯一性。我们引入B样条错位方法来逼近问题的解，并提供收敛性分析，包括理论见解和数值实验。
引用
@article{arxiv.2605.16102,
title = {On the Convergence of a Spline Collocation Method for Nonlinear Fractional Boundary Value Problems with the Riesz-Caputo Operator},
author = {Chiara Sorgentone and Enza Pellegrino and Francesca Pitolli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.16102},
year = {2026}
}