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带 Riesz 分数阶导数的反常扩散方程边值问题的数值解

数值分析 2007-05-23 v1

作者: Mariusz Ciesielski , Jacek Leszczynski

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摘要

本文在一维空间中给出了一类分数阶偏微分方程的数值解。该方程描述了一个反常扩散过程。此过程源于复杂且非均匀背景中的相互作用。我们提出了一种基于有限差分法的数值方法。我们考虑了带 Riesz-Feller 分数阶导数的方程的纯初值问题与边界-初值问题。在本文的最后部分展示了仿真的样例结果。

关键词

反常扩散分数阶导数 Riesz-Feller 导数有限差分边值问题数值仿真

引用

@article{arxiv.math/0506556,
  title  = {Numerical Solutions of a Boundary Value Problem for the Anomalous Diffusion Equation with the Riesz Fractional Derivative},
  author = {Mariusz Ciesielski and Jacek Leszczynski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506556},
  year   = {2007}
}

备注

5 pages, 4 figures, 16th International Conference on Computer Methods in Mechanics CMM-2005, June 21-24, 2005, Czestochowa, Poland