关于弹性动力学中后向波的精确截断

对于无界各向异性介质中的弹性波散射问题，后向波的存在使得经典截断技术完全失效。本文关注一种用于终止后向弹性波的精确截断技术。我们基于傅里叶变换方法推导了弹性动力学格林张量的封闭形式，并设计了两个基本原则以确保其物理正确性。我们提出了一套严格理论来完全分类格林张量的传播行为，从而证明了 B\'ecache、Fauqueux 和 Joly（J. Comp. Phys., 188, 2003）关于后向波不存在的充要条件的猜想。利用格林张量，我们提出了一种新的辐射条件来刻画无穷远处的各向异性散射波。这导出了一种精确的透明边界条件（TBC）以截断无界域，无论是否存在后向波。我们开发了快速算法来评估格林张量以及高精度格式来离散化该 TBC。进行了大量实验以验证新 TBC 的正确性与高效性。