各向异性介质中的正反弹性散射问题

假设时谐弹性波入射到一个嵌入均匀各向同性背景介质的可穿透各向异性体上。我们在一个截断有界域中提出了等价的变分形式，并通过应用 Fredholm 择一性以及利用 Dirichlet-to-Neumann 映射的性质，在二维和三维情形下证明了弱解的唯一性与存在性。推导了近场解算子关于散射体边界的 Fréchet 导数。作为一个应用，我们设计了一种下降算法，用于从单个或多个入射方向和频率的近场数据中恢复界面。给出了二维数值算例，以验证我们方法的有效性和精度。