高置信弹性介质亚波长共振的数值方法分析
偏微分方程分析
2025-01-14 v1
摘要
本文提出了对三维中嵌入软弹性体中硬弹性障碍物的波散射的数学研究。我们的贡献有三方面。首先，我们利用 Dirichlet-to-Neumann 映射和辅助变分形式刻画亚波长共振，证明这些共振发生于特定矩阵行列式为零时。其次，运用 Gohberg-Sigal 理论和多值函数的普伊塞克斯级数展开，我们通过这一显式刻画推导出低频 regime 下亚波长共振频率的渐近展开。最后，我们提供了内部域中散射场的表征，其中增强系数由共振频率的虚部所支配。此外，我们建立了外部域中散射场的横向和纵向远场图样。
引用
@article{arxiv.2501.07315,
title = {Analysis of subwavelength resonances in high contrast elastic media by a variational method},
author = {Bochao Chen and Yixian Gao and Peijun Li and Yuanchun Ren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.07315},
year = {2025}
}