高折射率介电纳米颗粒电磁散射的数学分析

本文研究具有任意形状、高折射率且无磁性纳米颗粒的电磁（EM）散射数学建模。当被可见光照射时，此类颗粒可表现出极强的各向同性磁响应，这源于入射波与电磁场环形位移电流的耦合。本工作的主要目的在于从数学上阐明这一现象。我们将首先引入 EM 散射预解式与介电亚波长共振的概念。随后推导亚波长共振及相应共振模式的先验估计。我们还证明了共振的存在性，并获得了其关于小颗粒尺寸和高对比度参数的渐近展开。此后，我们研究共振发生时散射振幅与截面的增强。在此过程中，我们发展了一种新颖的多极辐射框架，可直接分离电多极矩与磁多极矩，并使我们能清晰看到它们的量级与爆破速率。我们证明在介电亚波长共振频率处，高折射率纳米颗粒表现得如同电偶极子与共振磁偶极子之和。我们还提供了一些显式计算与数值实验以验证我们的通用结果与公式。