辐射与非辐射弹性源及介质的几何特征及其应用
偏微分方程分析
2025-08-11 v2
摘要
本文研究了两种时谐弹性波散射问题。第一类涉及具有紧凑支持的主动弹性源产生的散射波。第二类关乎由具有紧凑支持的非均匀介质引起的弹性波散射。我们推导了若干新的量化结果，涉及散射体的几何属性、相关源或入射波场以及物理参数的特征。特别是，我们证明具有小支持或高曲率边界点的散射体必然在任意频率下辐射。这些定性特征允许我们建立若干关于从单一远场测量结果确定散射体或介质源支持的局部和全局唯一性结果。此外，我们揭示了弹性传输特征函数的新的几何性质。为建立辐射或非辐射源强度与其支持直径之间的定量关系，我们利用 Helmholtz 分解、拉姆达算子的 translation-invariant -范数估计以及全局能量估计。另一种关键技术方法结合复杂几何光学 (CGO) 解与局部正则性估计，促进了关于可接受 -曲率边界点的微分几何分析。
引用
@article{arxiv.2508.05401,
title = {Geometrical characterizations of radiating and non-radiating elastic sources and mediums with applications},
author = {Huaian Diao and Xiaoxu Fei and Hongyu Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.05401},
year = {2025}
}