由单次远场测量稳定确定弹性介质散射体及其拓展
偏微分方程分析
2021-11-25 v1
摘要
我们关注的是由位于均匀各向同性介质内部的非均匀弹性材料夹杂物引起的时谐弹性散射。当散射体的支撑集是 () 中的凸多面体区域时，我们建立了对数型的锐利稳定性估计，通过单次远场测量即可确定弹性散射体的支撑集，且该估计与散射体的材料成分无关。我们建立稳定性结果的论证集中在介质散射体的角点附近。这使我们能够进一步建立一个副产品结果，即证明如果一个一般的介质散射体（不必是多面体形状）具有一个角点，那么散射远场模式存在一个正的下界。后一结果表明，如果一个弹性材料物体的支撑集上存在一个角点，那么它会稳定地散射每一个入射波，且隐身现象不会发生。
引用
@article{arxiv.2111.12288,
title = {Stable determination of an elastic medium scatterer by a single far-field measurement and beyond},
author = {Zhengjian Bai and Huaian Diao and Hongyu Liu and Qingle Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12288},
year = {2021}
}