H(curl) 空间的 Mosco 收敛、麦克斯韦方程的高阶可积性以及正演与逆电磁散射问题的稳定性
偏微分方程分析
2020-03-19 v3
摘要
本文关注时谐电磁波的散射问题，该问题由散射体及介质中不均匀性的存在引起。我们在对散射体和不均匀性极小正则性假设下，证明了直接电磁散射问题解关于散射体及不均匀性变化的尖锐稳定性结果。该稳定性结果导出了对一类极一般的允许散射体和不均匀性的散射问题解的一致界。这些一致界是解决相应逆电磁散射问题挑战性稳定性问题的关键步骤。本文中，我们针对利用最少数量的电磁散射测量确定多面体散射体，建立了两个对数型的最优稳定性结果。为证明直接电磁散射问题的稳定性结果，我们研究了麦克斯韦方程理论中的两个基本问题：H(curl) 空间的 Mosco 收敛和非光滑域中麦克斯韦方程解的高阶可积性性质。
引用
@article{arxiv.1603.07555,
title = {Mosco convergence for H(curl) spaces, higher integrability for Maxwell's equations, and stability in direct and inverse EM scattering problems},
author = {Hongyu Liu and Luca Rondi and Jingni Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07555},
year = {2020}
}
备注
48 pages. To appear in JEMS