具有混合边界条件的外弱Lipschitz域中的时谐电磁散射
偏微分方程分析
2019-04-30 v3 数学物理
math.MP
摘要
本文处理由麦克斯韦方程支配的、划分于两个不相交弱Lipschitz部分中的外弱Lipschitz域内的时谐电磁散射或辐射问题。我们将利用旋度与散度的多项式加权Sobolev空间框架给出解理论。我们将展示由Eidus于1960年代引入的极限吸收原理所成立的一个Fredholm抉择型结果。麦克斯韦方程本征函数的必要先验估计与多项式衰减将通过利用电磁场合适分解转移亥姆霍兹方程的熟知结果而获得。存在性的关键在于Weck选择定理的局部版本，亦称为麦克斯韦紧致性性质。
引用
@article{arxiv.1809.01117,
title = {Time-Harmonic Electro-Magnetic Scattering in Exterior Weak Lipschitz Domains with Mixed Boundary Conditions},
author = {Frank Osterbrink and Dirk Pauly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.01117},
year = {2019}
}
备注
key words: Maxwell equations, radiating solutions, exterior boundary value problems, polynomial decay, mixed boundary conditions, weighted Sobolev spaces, Hodge{\DH}Helmholtz decompositions