非光滑外部区域中时谐广义麦克斯韦方程的低频渐近行为
偏微分方程分析
2011-05-23 v1 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
我们讨论了一个时谐广义麦克斯韦系统在全反射辐射问题中的行为，该系统位于一个非光滑外部区域，具有非光滑、非均匀、各向异性的系数，这些系数在无穷远处以一定速率趋近于单位矩阵。借助极限吸收原理，Fredholm 择一性成立，且特征解在无穷远处呈多项式或指数衰减。我们证明了相应的特征值即使在零处也不会积聚。接着，我们展示了当频率趋于零时，时谐解收敛于一个静电-静磁麦克斯韦系统的解。最后，我们能够轻松地将这些结果推广到具有非均匀边界数据的相应麦克斯韦系统。本文是系列三篇论文中的第一篇和导论性文章，该系列将完整讨论时谐麦克斯韦方程解的低频行为。
引用
@article{arxiv.1105.4066,
title = {Low Frequency Asymptotics for Time-Harmonic Generalized Maxwell Equations in Nonsmooth Exterior Domains},
author = {Dirk Pauly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4066},
year = {2011}
}
备注
Key Words: Maxwell's equations, exterior boundary value problems, radiating solutions, polynomial and exponential decay of eigensolutions, variable coefficients, electro-magneto static, electro-magnetic theory, low frequency asymptotics, inhomogeneous boundary data