广义时谐麦克斯韦问题本征模态的多项式与指数衰减
偏微分方程分析
2011-05-23 v1 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
我们证明了偏微分算子本征向量在无穷远处的多项式与指数衰减，这些算子与外部区域中广义时谐麦克斯韦系统的辐射问题相关，该区域具有非光滑、非均匀、各向异性的系数，且这些系数在无穷远处以一定速率趋近于恒等算子。作为一个典型应用，我们证明了相应的本征值不会在 R \ {0} 中积聚，并且借助 Eidus 极限吸收原理，弗雷德霍姆择一性定理成立。
引用
@article{arxiv.1105.4105,
title = {On the Polynomial and Exponential Decay of Eigen-Forms of Generalized Time-Harmonic Maxwell Problems},
author = {Dirk Pauly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4105},
year = {2011}
}
备注
Key Words: Maxwell's equations, exterior boundary value problems, radiating solutions, polynomial and exponential decay of eigensolutions, variable coefficients, electro-magnetic theory