各向异性变号系数时谐麦克斯韦方程的极限吸收原理与适定性
偏微分方程分析
2025-04-02 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了时谐域中具有各向异性变号系数的麦克斯韦方程的极限吸收原理与适定性。分析的出发点是利用变量代换得到与两个麦克斯韦系统相关的柯西问题。随后，我们使用两种不同方法推导这些柯西问题的先验估计。傅里叶方法涉及与两个椭圆方程相关的柯西问题的互补条件，该条件由 Agmon、Douglis 和 Nirenberg 在一般情形下研究过。变分方法探究了麦克斯韦方程柯西问题的变分结构。由此，我们给出了极限吸收原理与适定性成立时关于系数的一般条件。此外，这些新条件具有局部性且易于验证。我们的工作受负折射率超材料中电磁场稳定性问题的启发，并为其提供了一般充分判据。
引用
@article{arxiv.1909.10752,
title = {Limiting absorption principle and well-posedness for the time-harmonic Maxwell equations with anisotropic sign-changing coefficients},
author = {Hoai Minh Nguyen and Swarnendu Sil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.10752},
year = {2025}
}