法向迹不等式与带吸收边界非线性 Maxwell 系统解的衰减
偏微分方程分析
2026-01-15 v1
摘要
我们研究具有严格正、状态依赖边界电导率的拟线性 Maxwell 系统。对于小数据，我们证明了解对所有时间存在并指数衰减至 。与相关文献一样，我们假设非捕获条件。我们的方法依赖于相应非自治线性问题的一个新迹估计、一个可观性类型估计以及详细的正则性分析。在线性自治情形下，利用（小）负阶 Sobolev 空间中 Helmholtz 分解的性质，改进了这些结果。
引用
@article{arxiv.2601.09490,
title = {Normal trace inequalities and decay of solutions to the nonlinear Maxwell system with absorbing boundary},
author = {Richard Nutt and Roland Schnaubelt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.09490},
year = {2026}
}