具有守恒界面条件的拟线性 Maxwell 方程的局部适定性

我们对具有界面的拟线性 Maxwell 方程组在分段 $H^m$-函数空间（$m \geq 3$）中建立了一套完备的局部适定性理论。该系统配备瞬时且分段正则的物质定律以及理想导电界面和边界。我们还给出了 Lipschitz 范数下的爆破准则，并证明了对数据的连续依赖。证明依赖于精确的先验估计以及此处给出的相应线性问题的正则性理论。