具有九十度角边界接触的 Mullins-Sekerka 问题的适定性与定性行为
偏微分方程分析
2019-02-12 v1
摘要
我们证明了具有九十度角边界接触的 Mullins-Sekerka 系统的局部适定性。我们将通过固定参考曲面上的高度函数来描述移动界面的运动。利用极大正则性理论，结合方程的线性化与局部化论证，我们通过压缩映射原理证明了完全非线性问题的适定性。此处的难点之一在于为高度函数的 Neumann 迹选择合适的空间，并证明线性问题的极大 -正则性。在第二部分中，我们证明了从某些平衡态附近出发的解整体存在于时间中，是稳定的，并以指数速率收敛至平衡解。
引用
@article{arxiv.1902.03611,
title = {Well-Posedness and qualitative behaviour of the Mullins-Sekerka problem with ninety-degree angle boundary contact},
author = {Helmut Abels and Maximilian Rauchecker and Mathias Wilke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.03611},
year = {2019}
}
备注
36 pages