具有非齐次边界数据的全耦合 Navier-Stokes/Q-张量系统的适定性
偏微分方程分析
2013-11-15 v1
摘要
我们证明了在有界域且具有非齐次混合 Dirichlet 和 Neumann 边界条件的情况下，用于向列相液晶的 Beris--Edwards 模型的短时适定性及全局弱解的存在性。该系统由 Navier-Stokes 方程与 -张量的演化方程耦合而成。与有限能量的弱解类相比，该解在时间上具有一阶更高的正则性。这种正则性足以在相应的函数空间中获得非线性项的 Lipschitz 连续性。因此，利用线性化系统是相关函数空间之间的同构这一事实，借助压缩映射原理证明了适定性。
引用
@article{arxiv.1311.3443,
title = {Well-posedness of a fully-coupled Navier-Stokes/Q-tensor system with inhomogeneous boundary data},
author = {Helmut Abels and Georg Dolzmann and YuNing Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3443},
year = {2013}
}
备注
25 pages