有界 Lipschitz 域中 Keller-Segel-Navier-Stokes 系统的强解
偏微分方程分析
2025-05-08 v1 泛函分析
摘要
考虑在有界 Lipschitz 域中，具有一般耦合项（例如包含浮力）的耦合 Keller-Segel-Navier-Stokes 或趋化-消耗-Navier-Stokes 系统。本文证明，在临界 Besov 空间框架下，这些系统对小初值存在局部强解以及全局强解。此外，非平凡平衡点被证明是指数稳定的。对于更光滑的数据，这些解被证明是全局有界的，并且保持正性。所提出的方法基于有界 Lipschitz 域中 Neumann Laplacian 和 Stokes 算子的最优 -正则性性质。
引用
@article{arxiv.2505.04503,
title = {Strong solutions to the Keller-Segel-Navier-Stokes system in bounded Lipschitz domains},
author = {Matthias Hieber and Hideo Kozono and Sylvie Monniaux and Patrick Tolksdorf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.04503},
year = {2025}
}
备注
24 pages