关于液晶 Navier-Stokes/$Q$-张量模型的初边值问题
偏微分方程分析
2017-04-14 v2
摘要
本研究关注三维欧几里得空间中有界区域上、对序参数施加强锚定边界条件的向列液晶流 Navier-Stokes/-张量耦合系统的可解性。我们证明了具有各向异性弹性能的该系统时间局部强解的存在性。证明主要基于两个要素：首先，我们证明具有一般弹性系数的 Landau-de Gennes 自由能对应的 Euler-Lagrange 算子满足强 Legendre 条件。该结果与高阶能量估计一起导出了线性化系统的适定性，进而通过不动点论证得到时间变量正则的原系统的时间局部解。其次，耦合系统的流体力学部分可重写为准定常 Stokes 型方程，对此可应用广义 Stokes 系统的正则性理论，随后通过自举论证提升时间局部解的空间正则性。
引用
@article{arxiv.1606.05216,
title = {On the initial boundary value problem of a Navier-Stokes/$Q$-tensor model for liquid crystals},
author = {Yuning Liu and Wei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05216},
year = {2017}
}
备注
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