关于凝胶态液晶Q-张量能量的约束与非约束问题的数值分析
数值分析
2025-06-06 v1 数值分析
摘要
本文引入了针对三维朗道-德 G 纤维 Q 张量能量的全面有限元逼近框架，特别关注弹性能各向异性性及 Ball-Majumdar奇异势的处理。该势函数对 Q 张量的特征值施加essential物理约束，确保建模真实可信。我们解决了与朗道-德 G 能量相关的非线性椭圆偏微分方程的定域解近似问题，讨论了非齐次边界条件。严格证明了离散线性化问题的良定性。利用牛顿-庞加莱定理推导了离散解的存在性与局部唯一性。此外，本文展示了在能量范数中的最优阶收敛率，并讨论了特征值约束对先验误差分析的影响。
关键词
引用
@article{arxiv.2506.04880,
title = {Numerical analysis for constrained and unconstrained Q-tensor energies for liquid crystals},
author = {Heiko Gimperlein and Ruma R. Maity},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04880},
year = {2025}
}