关于施加散度惩罚的 Landau-de Gennes 模型
偏微分方程分析
2024-10-15 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们简要介绍一种施加散度惩罚的 Landau-de Gennes 泛函，作为不等弹性常数下含有胶体杂质的液晶模型。我们假设液晶位于单位球的外部，满足球面表面的同轴锚定，并在 时趋于均匀单轴态。我们研究“小粒子”极限，获得其关联欧拉-Lagrange 方程解的表示公式。我们还基于有限元方法对这些方程进行数值分析，并讨论散度惩罚对“Saturn 环”缺陷以及 Q 张量性质的影响。
引用
@article{arxiv.2410.09930,
title = {On a Divergence Penalized Landau-de Gennes Model},
author = {Lia Bronsard and Jinqi Chen and Léa Mazzouza and Daniel McDonald and Nathan Singh and Dominik Stantejsky and Lee van Brussel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.09930},
year = {2024}
}
备注
15 pages, 4 figures. To be submitted to SeMA. It is based on a project as part of the Fields Undergraduate Summer Research Program