浸入向列相液晶中的球形粒子周围的土星环缺陷
偏微分方程分析
2020-04-13 v1
摘要
我们考虑占据球形胶体粒子外部三维区域的向列相液晶。该向列相满足 Dirichlet 边界条件，强制向列相分子正交附着于粒子表面。我们的主要兴趣在于理解 Landau-de Gennes -张量模型在关联长度趋于零极限下能量临界构型的行为。我们证明了存在具有单一土星环缺陷逼近粒子赤道且无非其他线缺陷或点缺陷的构型。我们通过分析在两种对称约束下能量极小元的渐近行为来证明这一点：绕竖直轴的旋转等变性与跨水平面的反射对称性。环缺陷处的能量爆破是构造所需良态比较映射以消除点缺陷可能性的重大障碍。我们为处理此问题所发展的边界估计是新的，并应适用于更广泛的一类问题。
引用
@article{arxiv.2004.04973,
title = {Saturn ring defect around a spherical particle immersed in nematic liquid crystal},
author = {Stan Alama and Lia Bronsard and Dmitry Golovaty and Xavier Lamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04973},
year = {2020}
}