磁场和平面锚定下向列液晶中的球形粒子

我们研究了在$\mathbb{R}^3\setminus B_1(0)$中带有外磁场的Landau-de Gennes能量在大粒子极限下的极小化问题。我们在边界上施加了强切向锚定和$Q$张量的单轴性条件。我们根据边界条件推导了能量的下界，并在强磁场和弱磁场强度的极端情况下证明纵向指向场是能量极小化的，这表明在球体的两个相对点存在两个半点缺陷，即所谓的boojums。通过使用恢复序列，我们证明了在这些极端情况下能量界是最优的。