具有倾斜锚定与boojum的薄膜液晶
偏微分方程分析
2020-01-15 v2
摘要
我们研究一个二维变分问题，它作为向列相液晶Landau-de Gennes能量的薄膜极限而出现。我们通过边界惩罚（弱锚定）对边界上的向列指向矢施加倾斜角条件。我们证明，对于强锚定强度（相对于通常的Ginzburg-Landau长度尺度参数），缺陷将出现在内部，如同强（Dirichlet）锚定情形，但对于较弱锚定强度所有缺陷将出现在边界上。这些缺陷各自携带分数缠绕数；此类边界缺陷被称为“boojum”。boojum将沿边界有序成对出现；对于相对于法向量倾斜的向列指向矢，它们分两步减少相的缠绕，以避免内部缺陷的形成。我们通过重整化能量和数值模拟确定了缺陷的数量与位置。
引用
@article{arxiv.1907.04757,
title = {Thin Film Liquid Crystals with Oblique Anchoring and Boojums},
author = {Stan Alama and Lia Bronsard and Dmitry Golovaty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.04757},
year = {2020}
}