二维环域上的向列相平衡：缺陷与能量
偏微分方程分析
2015-04-22 v1
摘要
我们在Oseen-Frank与Landau-de Gennes向列相液晶理论框架内，研究了具有强与弱切向锚定的二维环域上的平面向列相平衡。我们在Oseen-Frank框架下分析了无缺陷态，并获得了关于弹性各向异性、环域长宽比与锚定强度的解析稳定性判据。我们分别考虑无缺陷态的径向与方位角扰动，从而得到无缺陷态的完整稳定性相图。我们构建了具有强切向锚定的二维环域上含任意数目缺陷的向列相平衡，并计算了其能量；这些平衡是方域中观测到的对角与旋转态的推广。这给出了关于偏好缺陷数、其位置与几何之间关联的新见解。在Landau-de Gennes框架下，我们改编了Mironescu在Ginzburg-Landau框架下的强稳定性结果（P. Mironescu, On the stability of radial solutions of the Ginzburg-Landau equation, 1995），以根据温度与几何计算无缺陷态局部稳定性的定量判据。
引用
@article{arxiv.1504.05501,
title = {Nematic equilibria on a two-dimensional annulus: defects and energies},
author = {Alexander H. Lewis and Peter D. Howell and Dirk G. A. L. Aarts and Apala Majumdar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05501},
year = {2015}
}