简化 Landau-de Gennes 问题的 Nitsche 法与间断 Galerkin 方法的误差分析
数值分析
2020-12-16 v3 数值分析
摘要
我们在一个简化的 Landau-de Gennes 框架下，研究一类具有低阶三次非线性项和非齐次 Dirichlet 边界条件的半线性椭圆偏微分方程组，该方程组与二维双稳态液晶器件相关。主要结果为：(i) 在精确解更弱的正则性假设下，于 Nitsche 法和间断 Galerkin 框架下给出能量范数的先验误差估计；(ii) 在两种情形下，对足够大的罚参数和足够细的三角剖分，给出可靠且高效的后验分析。分别给出了验证理论结果的数值算例。
引用
@article{arxiv.2005.14215,
title = {Error analysis of Nitsche's and discontinuous Galerkin methods of a reduced Landau-de Gennes problem},
author = {Ruma Rani Maity and Apala Majumdar and Neela Nataraj},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.14215},
year = {2020}
}
备注
27 pages, 20 figures. This article has been accepted for publication