演化扩散-对流-反应方程 Nitsche 方法的 inf-sup 条件与误差估计

Nitsche 方法是一种对偏微分方程非齐次 Dirichlet 边界条件进行“弱施加”的方法。本文解释了对演化扩散-对流-反应方程应用 Nitsche 方法的稳定性和收敛性研究。我们主要讨论一种一般的空间半离散格式，它不仅包括标准有限元方法，还包括等几何分析 (Isogeometric Analysis)。我们的分析方法是一种变分方法，这是研究椭圆问题的常用方法。变分方法使我们能够直接获得最佳逼近性质。实际上，结果表明该格式满足 inf-sup 条件和 Galerkin 正交性。因此，在对精确解的某些正则性假设下，证明了在某些适当范数下的最优阶误差估计。我们还考虑了使用后向 Euler 方法的全离散格式。数值算例验证了这些理论结果的有效性。