能量型范数与更弱范数下完全离散有限元方法的误差估计
数值分析
2026-02-04 v3 数值分析
摘要
本文在一个统一的抽象框架内，针对具有线性扩散-对流-反应方程和混合型边界条件的边值问题，提出了用于分析有限元方法 (FEM) 的误差估计。由于既未假设协调性也未假设一致性，该方法被称为完全离散的。我们研究了两种不同的稳定化离散方法，获得了在能量型范数下的稳定性和最优误差估计，并通过推广 Aubin-Nitsche 技术，获得了在更弱范数下的最优误差估计。
关键词
引用
@article{arxiv.2301.06860,
title = {Error estimates for completely discrete FEM in energy-type and weaker norms},
author = {Lutz Angermann and Peter Knabner and Andreas Rupp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06860},
year = {2026}
}