具有动态边界条件的Cahn-Hilliard系统基于近似质量守恒技术的全离散误差估计
数值分析
2025-02-07 v1 数值分析
摘要
本文针对光滑域中具有动态边界条件的体-表面Cahn-Hilliard系统的全离散，给出了最优阶误差估计的证明。该数值方法结合了空间上的线性体-表面有限元离散和时间上的一至五阶线性隐式向后差分公式。误差估计通过一致性和稳定性分析获得，该分析基于能量估计和一种利用误差方程近似质量守恒特性来推导庞加莱型不等式的新方法。我们还概述了如何将这种方法推广到其他质量守恒问题，并通过数值实验说明了我们的发现。
引用
@article{arxiv.2502.03847,
title = {Error estimates for full discretization by an almost mass conservation technique for Cahn--Hilliard systems with dynamic boundary conditions},
author = {Nils Bullerjahn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03847},
year = {2025}
}