具有动态边界条件的 Cahn–Hilliard 方程全离散的误差估计
数值分析
2025-01-15 v2 数值分析
摘要
本文针对光滑域上具有 Cahn–Hilliard 型动态边界条件的 Cahn–Hilliard 方程的全离散，给出了最优阶误差估计的证明。该数值方法结合了空间上的线性体-表面有限元离散和时间上 1 至 5 阶的线性隐式向后差分公式。证明了最优阶误差估计。该误差估计基于一个抽象框架中的一致性和稳定性分析，该分析利用二阶系统的反对称结构进行能量估计。
引用
@article{arxiv.2407.20698,
title = {Error estimates for full discretization of Cahn--Hilliard equation with dynamic boundary conditions},
author = {Nils Bullerjahn and Balázs Kovács},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.20698},
year = {2025}
}